Une rente peut effectivement faire l'objet d'un rachat.
Nous attirons votre attention sur le fait que toute personne susceptible de procéder au rachat de sa rente peut obtenir, sans aucun engagement de sa part, une simulation financière de la part de l'organisme dont elle dépend.

Le calcul ci-dessous est purement indicatif.
Le fait que vous soyez marié, avec 5 enfants n'intervient pas dans ce calcul.
Votre rente trimestrielle de 505 € correspond donc à une rente annuelle de 2020 €.
Le calcul relatif au rachat d'une rente s'effectue d'après le montant annuel de la rente.

AtouSante publie l'arrêté du 17 décembre 1954 qui donne le barème fixant le tarif à utiliser pour déterminer la valeur de rachat des rentes d'accident du travail :

A 42 ans, cet arrêté du 17 décembre 1954 indique :
le prix de rachat d'une rente viagère de 1 frs est de 14,630 frs
2020 X 6,55 957 = 13 250 frs
13 250 X 14,630 = 193 852 frs, soit en euros : 29 552 €
Seul un quart de cette somme peut être convertie en capital : soit environ 7 400 €

Seul un quart de la rente peut être convertie en capital
Rente d’IPP

Il est impératif de demander à la Sécurité sociale de faire ce calcul avant de prendre votre décision de racheter ou non un quart de la rente

525 € par trimestre correspond à une rente annuelle de 525 X 4 = 2100 €
A 44 ans l’arrêté du 17 décembre 1954 donne une valeur de 14,201

2100 X 14,201 = 29822,1
Seul ¼ de la rente peut-être convertie en capital, ce qui représente un capital de 7 455 €

Votre calcul semble exact, mais il faut impérativement demander à la MSA d’effectuer ce calcul avant de prendre la décision de racheter ou non un quart de la rente. Ce calcul ne vous engage à rien.

Une rente de 638 euros par mois correspond à une rente annuelle de 7656 €.
Pour une personne de 36 ans, le tarif de rachat donné par l’arrêté du 17 décembre 1954 est de 15,754.
7656 x 15,754 = 120 612
Seul un quart de la rente peut être racheté, soit 30 153 €

L’accident auquel vous faites référence a été consolidé en 1997, par conséquent vous n’avez plus aucune possibilité de rachat d’un quart de la rente qui vous a été attribuée.

En effet, les dispositions du décret 2006-111 du 2 février 2006 ne s’appliquent pas aux accidents antérieurs au 2 février 2006 et consolidés avant le 2 février 2006, sauf dans le cas où le délai de 5 ans plus une année n’était pas terminé à la date du 2 février 2006 (en effet, jusqu’en 2006, pour convertir une partie de la rente en capital, il fallait attendre 5 ans après la date de la consolidation de l’accident du travail, puis pendant un délai d’un an, il était alors possible de convertir une partie de la rente en capital).
Rente d’incapacité permanente partielle 

Le décret du 2 février 2006 se réfère à la date de consolidation de l'accident du travail.
Un premier taux d'IPP a bien été attribué lors de la consolidation, il a ensuite été réévalué au fil des années.
Sur ce point, vous pouvez interrogez une assistante sociale de la Sécurité sociale.

Nous vous avons répondu sur un autre fil de discussion : il est effectivement trop tard pour procéder au rachat du quart de la rente puisqu'il s'agit d'un accident consolidé en 2005.

N'hésitez pas à vous faire confirmer ce point par la MSA.

Voici le lien sur le formulaire de la Sécurité sociale : "Demande de conversion d'une rente d'incapacité permanente en capital ou en rente réversible sur la tête du conjoint".